命运对他的打击远不止于此。在他17岁时,他向法国科学院提交了两篇研究论文。被指定审查论文的是柯西。不知出于何种考虑,柯西把论文退给伽罗华,希望伽罗华修改他的论文。为了争取科学院的大奖,伽罗华精心写了一篇新论文,于1830年2月底呈交法国科学院。可是,好像命运专门与他作对,审定他的论文的傅立叶5月去世,并且他的论文遗失了。伽罗华的论文,包括柯西在内的许多数学家都曾认为很可能得奖。然而使伽罗华震惊与愤怒的是他不仅未能获奖,而且甚至未能正式参赛。于是,伽罗华在这次竞争中莫名其妙地失败了。这次失败对他的打击是致命的。他感到他的专题论文是被政治上有偏见的科学院故意丢失了。这个信念一年以后变得更坚定了。当时科学院拒绝了他投的第一篇稿件,声称“他的论证既不够清楚又没有充分展开,使我们不能判断它是否严密。”于是,他年轻人的热情完全转向了政治,他开始去从事支持共和主义事业的斗争。为此他两次入狱,但这并没有使他的政治激情稍减,而他的命运也因而进一步恶化下去。
1832年,他介入了一场无谓的爱情决斗。他的决斗对象是法国一名最好的枪手。他很清楚他的挑战者的名声,在决斗的前一晚,他相信这是他把自己的思想写在纸上的最后机会了,就给他的共和主义者朋友们写信解释了他的处境:“我请求我的爱国同胞们,我的朋友们,不要指责我不是为我的国家而死。我是作为一个不名誉的风骚女人和她的两个受骗者的牺牲品而死的。我将在可耻的诽谤中结束我的生命。噢!为什么要为这么微不足道,这么可鄙的事去死呢?我恳求苍天为我作证,只有武力和强迫才使我在我曾想方设法避免的挑衅中倒下。”
决斗前的晚上,他最担心的一件事是,他的已被科学院拒绝过的研究成果会永远消失。他彻夜工作,写出了所有的定理,绝望地试图使他们得到承认,他相信这些定理全面地阐明了有关五次方程的疑难之处。他的这一份最后手稿,大部分是他已经投交给柯西和傅立叶的那些研究成果的简要叙述,其手稿中人们甚至还有看到他绝望的感叹:“我没有时间了,我没有时间了!”他唯恐不能完成自己的演算。多少值得庆幸的是,赶在决斗之前,他完成了自己的工作。同时,他写了一封对这些作一说明的信给他的朋友舍瓦利耶,请求在他死后,把这些论文分送给欧洲最杰出的一些数学家。
“我亲爱的朋友:
我已经得到分析学方面的一些新发现。第一个涉及五次方程的理论,其余的则涉及整函数。在方程的理论方面,我已经研究了用根式解方程的可解性条件,这使我有机会深化这个理论,并刻画对一个方程可能施行的所有变换,即便它不是可用根式来解的。所有的这方面的工作可以在3篇专题论文中找到……在我的一生中,我常常敢于预言当时我还不十分有把握的一些命题。但是我在这里写下的这一切已经清清楚楚地在我的脑海里一年多了,我不愿意使人怀疑我宣布了自己未完全证明的定理。
请公开请求雅可比或高斯就这些定理的重要性(不是就定理的正确性与否)发表他们的看法。然后,我希望有人会发现将这一堆东西整理清楚会是很有益处的一件事。
热烈地拥抱你E.伽罗华”